Fibonaccijeva spirala: fotografija, konstrukcija fibonaccijeve spirale

Narava vedno rešuje težave na najpreprostejši in najbolj eleganten način. Zlati rez ali drugače Fibonaccijeva spirala je vizualni odraz genialnosti teh odločitev.

Sledi tega razmerja najdemo v starodavnih strukturah in velikih slikah, na človeškem telesu in nebesnih objektih. Zlati rez in koeficient Fi sta že več stoletij pod drobnogledom znanstvenikov na različnih področjih.

"Sin Luckyja"

Tako bi po mnenju znanstvenikov lahko poimenovali Leonarda iz Pise, ki so mu dali vzdevek Fibonacci. Ta vzdevek pomeni, da je sin družine Bonacci ("Bonacci" se prevede kot "srečnež"). To je precej zabavno dejstvo, če upoštevamo, koliko ljudi je osrečil posredno, ko je prispeval k razvoju matematike, ekonomije in drugih področij znanja, na katerih se njegovo odkritje zdaj široko uporablja.

Ta srednjeveški Italijan je tako veliko prispeval k razvoju sodobne znanosti, da ga je težko preceniti. Vsak dan več znanstvenih raziskav samo potrjuje načelo, ki ga je jasno pokazal svetu v obliki številk.

Leonardo iz Pise je znan po tem, da je predstavil svoje zaporedje števil, ki se nenehno približuje zlatemu rezu.

Zlato razmerje

To je delež, ki ga lahko grafično predstavimo kot premico, ki jo točka deli na dva dela. Najpomembnejše pravilo delitve: celoten del se na enak način nanaša na večji del, kot večji del se nanaša na manjšo.

To pomeni, da bo točka razdelila odsek tako, da če celotno dolžino (vsoto delov) delimo z vrednostjo večjega dela, dobimo enako število kot pri deljenju večjega dela z manjšim.

Rezultat deljenja je vedno enak - 1,618. Imenuje se Fi.

Fibonaccijeva števila

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 in tako naprej - ta števila imajo že stoletja veliko vlogo v znanosti.

Imenujejo se "Fibonaccijevo število" ali "Fibonaccijeva števila". Najpomembnejša lastnost zaporedja je, da je vsako novo število enako vsoti prejšnjih dveh. Tako imenovana Fibonaccijeva zlata spirala je bila odraz tega zaporedja. Prav ta mu je prinesla veliko slavo.

Toda le redki vedo, da samo Fibonaccijeva spirala še ni pomenila konca znanstvenikovega prispevka. Ta srednjeveški matematik je Evropo naučil uporabljati arabske številke v matematiki, kar je močno pospešilo razvoj znanosti. Presenetljivo je, da je pred njegovim traktatom o arabskih številkah vsa Evropa uporabljala izključno rimski sistem.

Kdo ve, kako bi se razvijala znanost, če ne bi bilo njegovega bistrega uma.

Koeficient Fi

Najpomembnejše število v zlatem rezu je 1,618. Prisoten je tudi v Fibonaccijevem zaporedju. To je razmerje med vsakim zaporednim številom in prejšnjim številom, ki se nagiba k temu koeficientu. Zato je imelo odkritje Fibonaccijeve vrste takšen vpliv na celotno znanstveno skupnost. S pojavom matematične natančnosti je človeštvo dobilo možnost, da enega najpomembnejših zakonov na svetu uporabi pri novih izumih in raziskavah.

Je popolno število, zlata sredina in domiselna rešitev, ki jo povsod uporablja narava.

Priljubljenost skozi stoletja

Prva omemba načela zlatega reza sega v čas Pitagore. Od takrat so znanstveniki vedno opazovali to razmerje, ga proučevali in postavljali najrazličnejše domneve in predpostavke.

V današnjem svetu je bil ta pojav zelo odmeven po izidu filma "Da Vincijeva šifra". Na tej sliki so ustvarjalci filma ...je opozoril na to vrsto ljudi.. občinstvo, da se zlato rezilo uporablja in ga najdemo povsod. Omenil je, da je sorazmerje opazno povsod, tudi v človeškem telesu. Seveda je bila tema takoj zanimiva za veliko ljudi. Zanimanje za zlato razmerje, ki je nastalo zaradi tega filma, se ni poleglo še danes. Internet je preplavila velika količina "življenje" Fibonaccijeve spirale na fotografijah: valovi, cikloni, rastline, mehkužci... Vse te slike vedno znova kažejo lepota eden najpomembnejših naravnih zakonov.

Kako sestaviti Fibonaccijevo spiralo

Povsem logično je, da je po tem, ko ste se toliko naučili o tem čudovitem "spirala", Nekdo bo želel izdelati svoj analogni.

To je dovolj enostavno. Vse, kar potrebujete, je kompas in zvezek ali grafični papir (ali ravnilo, ki vam bo pomagalo narediti simetrične in čiste kvadrate).

Fibonaccijevo spiralo začnete sestavljati tako, da narišete dva enaka kvadrata z enako dolžino stranice. Lok, ki povezuje dva nasprotna vogala prvega kvadrata in bo postal začetek zlate spirale. Med odvijanjem zadnjega se mu pridružuje vedno več proporcionalnih likov, dokler ne dosežemo potrebne velikosti spirale. Najpomembneje je upoštevati pravilo, da je dolžina stranice vsakega naslednjega kvadrata vedno enaka vsoti dolžin stranic prejšnjih dveh.

zlati pravokotnik

Idealni pravokotnik v smislu Fibonaccijeve spirale ima stranice, katerih dolžine so med seboj sorazmerne natanko s phi. Z drugimi besedami, pri delitvi ena stran moramo nujno dobiti 1,618 ali 0,618 (obratni koeficient phi).

Ti pravokotniki so pogosti v arhitekturi in kompoziciji. Zanimivo je tudi, da je večina ljudi mnenja, da so to "idealno" ali "pravilno " z vizualnega vidika. Z drugimi besedami, človek intuitivno zaznava ta razmerja kot lepša in naravnejša, prijetnejša za oko. Tudi pri geometrijskih oblikah.

V umetnosti

Če s točkami ali črtami zabeležimo osnovne elemente na slikah in tkanino razdelimo na niz majhnih pravokotnikov Fibonacci, lahko opazimo zanimivo dejstvo. V številnih umetniških delih so figure postavljene tako, da so očitni kontrasti in pomembni elementi nujno na robovih pravokotnikov ali neposredno na sami Fibonaccijevi spirali.

Še več, tudi sodobni arhitekti in oblikovalci, ki se spoštujejo, so zvesti temu načelu. To ni nič presenetljivega. Spirala odraža zakon narave, ona pa je genialna ustvarjalka.

Nekaj presenetljivih in zanimivih dejstev

• V zadnjem času so na družbenih omrežjih v modi celo fotografije deklet, ki v vodi obračajo lase in tako dobijo veliko lepih brizg v obliki Fibonaccijeve spirale.
• Številni trgovci menijo, da je to načelo zelo pomembno, in svoje strategije za nakup in prodajo valut utemeljujejo na Fibonaccijevih številkah.
• Razmerje vrhov kardiogramov prav tako spada v zlato razmerje.
• V metalurgiji je že dolgo znano, da imajo zlitine različnih kovin boljše odpornostne lastnosti, če so specifične mase elementov med seboj povezane v skladu s Phi.
• Ta zakon ureja razmerja različnih snovi v hemoglobinu.
• Obstaja celo uradno registriran Inštitut za zlato razmerje.
• Poleg neposrednega koeficienta phi obstaja tudi obratno število 0,618, ki se pogosto uporablja pri različnih izračunih.

Vse temeljno znanje je človeštvo pridobilo z opazovanjem sveta okoli sebe. Ljudje so vedno znova opazovali enakomernost letnih časov, ugotavljali povezavo med gromom in strelo, preučevali zvezde in ustvarjali koledarje.

Zakon zlatega reza je na površini. Fibonaccijeve spirale v naravi, kot odraz načela, ki mu ustreza vse živo, se pojavljajo v ogromnem številu pojavov, v rastlinstvu in živalstvu.

Tako načelo zlatega reza usmerja najbolj usklajen razvoj živih organizmov. Vsak naslednji korak je le vsota prejšnjih dveh. Vsak naslednji obrat spirale se postopoma nadgrajuje, razvija se vse bolj in bolj, vendar ponavlja splošno smer.

To je eden največjih zakonov vesolja.