Kako se meri mehansko delo?? Enačbi za delo plina in moment sile. Primer težave

Vsak premik telesa v prostoru, ki povzroči spremembo njegove celotne energije, vključuje delo. V tem članku si bomo ogledali, kaj je ta količina, v čem se meri mehansko delo in kako se označuje, ter rešili zanimiv problem na to temo.

Delo kot fizikalna količina

Preden odgovorimo na vprašanje, kako se meri mehansko delo, se seznanimo s to količino. V skladu z definicijo je delo skalarni produkt sile z vektorjem premika telesa, ki ga je sila povzročila. Matematično lahko zapišemo naslednjo enačbo:

A = (F¯*S¯).

V oklepaju je označen skalarni produkt. Glede na njene lastnosti lahko to formulo v eksplicitni obliki prepišemo kot

A = F*S*cos(α).

kjer je α kot med vektorjema sile in premika.

Iz zapisanih izrazov sledi, da se delo meri v njutonih na meter (N*m). Ta količina se imenuje džul (joule). V fiziki se mehansko delo meri v enotah joulov. En džul ustreza delu, v katerem Sila enega Newtona, ki deluje vzporedno s premikom telesa, povzroči, da se njegov položaj v prostoru spremeni za en meter.

Glede zapisa mehansko delo v fiziki, je treba opozoriti, da je v ta namen najpogosteje uporabljena črka A. ardeit - delo, delo). V angleško govoreči literaturi lahko to količino srečamo z latinsko črko W. V rusko govoreči literaturi je ta črka rezervirana za moč.

Delo in energija

Pri vprašanju, kako se meri mehansko delo, smo ugotovili, da so njegove enote enake kot enote mehanskega dela za energijo. To naključje ni naključje. Gre za to, da je zadevna fizikalna količina eden od načinov izražanja energije v naravi. Za vsak premik teles v silovnih poljih ali v njihovi odsotnosti je potrebna poraba energije. Slednje velja za spreminjanje kinetične in potencialne energije teles. Za proces te spremembe je značilno opravljeno delo.

Energija je temeljna lastnost teles. Ohranja se v izoliranih sistemih, lahko se pretvori v mehanske, kemične, toplotne, električne in druge oblike. Delo je le mehanska manifestacija energijskih procesov.

Delo v plinih

Zgoraj zapisani izraz za delo je osnovni izraz. Kljub temu je ta formula za reševanje praktičnih problemov iz različnih vej fizike lahko neprimerna, zato se uporabljajo drugi izrazi, izpeljani na njeni osnovi. Eden od teh primerov je delo, ki ga opravi plin. Priročno ga je izračunati z naslednjo formulo:

A = ∫_V(P*dV).

Pri tem je P tlak v plinu, V je njegova prostornina. Če vemo, kako se meri mehansko delo, lahko zlahka dokažemo veljavnost integralnega izraza:

Pa*m³ = N/m²*м³ = N*m = J.

V splošnem je tlak funkcija prostornine, zato ima lahko integrand poljubno obliko. Pri izobaričnem procesu se plin širi ali krči pri konstantnem tlaku. V tem primeru je delo plina preprosto zmnožek količine P in spremembe prostornine.

Delo pri vrtenju telesa okoli osi

Rotacijsko gibanje je v naravi in tehnologiji zelo razširjeno. Zanjo so značilni pojmi momentov (sila, zagon in vztrajnost). Da bi določili delo zunanjih sil, ki so povzročile vrtenje telesa ali sistema okoli neke osi, je treba najprej izračunati moment sile. Izračuna se na naslednji način:

M = F*d.

kjer je d razdalja od vektorja sile do osi vrtenja in se imenuje roka. Navor M, ki povzroči, da se sistem zavrti za kot θ okoli neke osi, opravi naslednje delo:

A = M*θ.

Pri tem je M izražen v N*m, kot θ pa v radianih.

Fizikalni problem o mehanskem delu

Kot je navedeno v članku, delo vedno opravlja ena ali druga sila. Razmislite o naslednjem zanimivem problemu.

Telo je na ravnini, ki je nagnjena k obzorju pod kotom 25^o. Telo pri drsenju navzdol pridobi nekaj kinetične energije. Izračunajte to energijo in gravitacijsko delo. Masa telesa je 1 kg, razdalja, ki jo prepotuje vzdolž ravnine, pa je 2 m. Odpor drsnega trenja lahko zanemarimo.

Zgoraj smo pokazali, da opravlja delo le tisti del sile, ki je usmerjen vzdolž premika. Ni težko pokazati, da bo v tem primeru naslednji del sile teže deloval vzdolž dolžine premika:

F = m*g*sin(α).

Pri tem je α kot nagiba ravnine. Nato se delo izračuna na naslednji način:

A = m*g*sin(α)*S = 1*9,81*0,4226*2 = 8,29 J.

To pomeni, da gravitacija opravlja pozitivno delo.

Zdaj določite kinetično energijo telesa na koncu spusta. Pri tem se spomnite drugega Newtonovega zakona in izračunajte pospešek:

a = F/m = g*sin(α).

Ker je drsenje telesa enakomerno pospešeno, lahko za določitev časa gibanja uporabimo ustrezno kinematično formulo:

S = a*t²/2 =>

t = √(2*S/a) = √(2*S/(g*sin(α)).

Hitrost telesa na koncu spuščanja se izračuna na naslednji način:

v = a*t = g*sin(α)*√(2*S/(g*sin(α)) = √(2*S*g*sin(α)).

Kinetično energijo translacijskega gibanja določimo z naslednjim izrazom:

E = m*v²/2 = m*2*S*g*sin(α)/2 = m*S*g*sin(α).

Dobili smo zanimiv rezultat: izkazalo se je, da je formula za kinetično energijo popolnoma enaka izrazu za delo sile težnosti, ki je bila izpeljana prej. To kaže, da je celotno mehansko delo sile F usmerjeno v povečanje kinetične energije drsnega telesa. V resnici je zaradi sil trenja delo A vedno večje od energije E.