Večfaktorska analiza: vrste, primeri, metode analize, namen in rezultati

Večdimenzionalna analiza variance je zbirka različnih statističnih metod, ki so namenjene testirati Hipoteze in povezave med dejavniki, ki se proučujejo, in nekaterimi nekvantificiranimi lastnostmi. Ta tehnika omogoča tudi določitev stopnje interakcije med dejavniki in njihovega vpliva na določene procese. Vse te opredelitve zvenijo precej zmedeno, zato si jih podrobneje oglejmo v našem članku.

Merila in vrste analize variance

Metoda multivariatne analize variance se najpogosteje uporablja za ugotavljanje razmerja med zvezno kvantitativno spremenljivko in nominalnimi kvalitativnimi atributi. Ta tehnika je v bistvu preizkus različnih hipotez o enakosti različnih aritmetičnih vzorcev. Zato ga lahko obravnavamo tudi kot merilo za primerjavo več vzorcev. Vendar bodo rezultati enaki, če bosta za primerjavo uporabljena samo dva elementa. Študija t-kriterija pokaže, da nam takšna tehnika omogoča podrobnejšo preučitev problema hipoteze kot katera koli druga znana metoda.

Omeniti velja tudi dejstvo, da nekatere vrste analize variance temeljijo na posebnem zakonu: vsota kvadratov variance med skupinami in vsota kvadratov variance znotraj skupin sta popolnoma enaki. Fisherjev test, ki se uporablja za podrobno analizo variance znotraj skupine, je uporabljen kot sonda. Čeprav to zahteva predpostavke o normalni porazdelitvi in homoskedastičnosti vzorcev - enakost varianc. Glede na vrsto analize variance razlikujemo med naslednjimi:

• Večdimenzionalna ali večdimenzionalna analiza;
• Enofaktorska ali univariatna analiza.

Ni težko uganiti, da druga obravnava povezavo med eno samo lastnostjo in zadevno vrednostjo, medtem ko prva temelji na analizi več lastnosti hkrati. Poleg tega nam multivariatna varianta ne omogoča, da bi razkrili močnejšo povezavo med več elementi, saj preučuje povezavo več vrednosti hkrati (čeprav je metoda veliko lažja za izvedbo).

Dejavniki

Razmišljanje o metodah za izvedbo multivariatne korelacijske analize? Potem morate vedeti, da morate za podrobno študijo preučiti dejavnike, ki nadzorujejo okoliščine poskusa in vplivajo na končni rezultat. Dejavniki se lahko nanašajo tudi na metode in ravni obdelave vrednosti, ki so značilne za določeno manifestacijo določenega stanja. V tem primeru so številke podane v rednih ali nominalnih enotah. Če se pojavi težava pri razvrščanju podatkov v skupine, je treba uporabiti enake številčne vrednosti, kar nekoliko spremeni končni rezultat.

Prav tako je treba razumeti, da število opazovanj in skupin ne sme biti preveliko, saj bi to povzročilo odvečnost in nezmožnost dokončanja izračuna. Hkrati način razvrščanja v skupine ni odvisen le od obsega, temveč tudi od narave nihanja določenih vrednosti. Velikost in število intervalov v analizi je mogoče opredeliti z enakimi frekvencami in enakimi intervali med njimi. Posledično bodo vse pridobljene študije navedene v statistiki multivariatne analize, ki mora temeljiti na različnih primerih. V naslednjih razdelkih se bomo vrnili k temu vprašanju.

Namen analize variance

Zato je včasih treba primerjati dva ali več različnih vzorcev. V tem primeru bi bil najbolj logičen pristop uporaba multivariatne korelacijske in regresijske analize, ki bi temeljila na proučevanju hipoteze in povezanosti različnih dejavnikov s stopnjo regresije. Tudi ime tehnike kaže na dejstvo, da so v študiji uporabljene različne komponente variance.

Kakšna je narava študije? Najprej se dva ali več kazalnikov razdeli na ločene dele, od katerih vsak ustreza delovanju določenega dejavnika. Temu sledi vrsta raziskovalnih postopkov, s katerimi se iščejo povezave med različnimi vzorci in razmerja med njimi. Za podrobnejše razumevanje tako zapletene, a zanimive metodologije priporočamo, da preučite več primerov večfaktorske korelacijske analize, ki so navedeni v naslednjih razdelkih našega članka.

Prvi primer

V proizvodni hali je več avtomatskih strojev, ki so namenjeni za proizvodnjo za določen del. Velikost izdelanega predmeta je naključna spremenljivka, ki ni odvisna le od nastavitev samega stroja, temveč tudi od naključnih odstopanj, ki se neizogibno pojavijo pri izdelavi delov. Toda kako lahko delavec ugotovi, ali obdelovalni stroj deluje pravilno, če že na začetku proizvaja okvarjene dele?? Pravilno, kupiti morate enak kos na trgu in primerjati njegove dimenzije s tistimi, ki so bile izdelane med proizvodnjo. Nato lahko stroj nastavite tako, da izdeluje dele želene velikosti. Ni pomembno, ali gre za proizvodno napako - ta je upoštevana v izračunu.

Če so na strojih določeni kazalniki, ki določajo intenzivnost prilagajanja (osi X in Y, globina itd.), se bodo kazalniki na vseh strojih popolnoma razlikovali. Če so meritve popolnoma enake, lahko proizvodne napake v celoti izpustimo. Vendar se to zgodi zelo redko, zlasti če se napake merijo v milimetrih. Če pa ima proizvedeni del enake dimenzije kot standardni del, kupljen na trgu, potem ne moremo govoriti o napaki, saj je med proizvodnjo "idealno" uporabljen je bil tudi stroj, ki je verjetno prispeval k določeni napaki, za katero so morali poskrbeti tudi delavci.

Drugi primer

Za izdelavo določene naprave, ki deluje na elektriko, je treba uporabiti več različnih vrst izolacijskega papirja: električni papir, kondenzatorski papir itd. Poleg tega je lahko naprava impregnirana s smolo, lakom, epoksidnimi spojinami in drugimi kemičnimi elementi, da se podaljša njena življenjska doba. Različna puščanja pod vakuumskim valjem s povišanim tlakom je mogoče enostavno popraviti s segrevanjem ali izpraznjevanjem. Če pa je obrtnik prej uporabljal le en element z vsakega seznama, se lahko med proizvodnim procesom nove tehnologije pojavijo različne težave. Skoraj gotovo je, da bo to stanje povzročil en sam element. Vendar bi bilo praktično nemogoče natančno izračunati, kateri dejavnik je odgovoren za slabo delovanje instrumenta. Zato je priporočljivo uporabiti ne gre za metodo multivariatne analize, temveč za enofaktorsko analizo, da bi hitreje prišli do bistva napake.

Seveda se pri uporabi različnih instrumentov in naprav, ki spremljajo vpliv določenega dejavnika na končni rezultat, študija včasih poenostavi, vendar si inženir začetnik takšnih enot ne bo mogel privoščiti. Zato se priporoča analiza odstopanj z enim dejavnikom, s katero je mogoče v nekaj minutah ugotoviti vzrok napak. Postaviti si morate le eno od najverjetnejših hipotez, nato pa jo začeti dokazovati s poskusi in analizo delovanja naprave. Kmalu bi moral mojster najti vzrok napake in ga odpraviti z zamenjavo enega od vzorcev z drugim.

Tretji primer

Še en primer analize več dejavnikov. Predpostavimo, da lahko trolejbusno vozlišče v 24 urah vozi na več progah. Na istih progah vozijo trolejbusi povsem različnih znamk, voznino pa pobira 50 različnih kontrolorjev. Vendar se vodstvo depoja sprašuje, kako primerjati več različnih kazalnikov, ki vplivajo na skupni prihodek: blagovno znamko trolejbusa, učinkovitost poti in usposobljenost zaposlenih. Preverjanje ekonomske upravičenosti, je treba podrobno navesti analizirajte vpliv vsakega od teh dejavnikov na končni rezultat. Nekateri kontrolorji na primer ne opravljajo dobrega dela, zato bo treba zaposliti odgovornejše osebje. Večina potnikov ne mara vožnje s starimi trolejbusi, zato je najprimernejša nova blagovna znamka. Če pa sta oba dejavnika povezana z dejstvom, da je večina poti zelo iskanih, ni vredno ničesar spreminjati?

Naloga raziskovalca je, da z eno analitično metodo pridobi čim več koristnih informacij o vplivu vsakega dejavnika na rezultat. Za to je treba postaviti vsaj tri različne hipoteze to dokažite na različne načine. Z analizo variance lahko takšne težave rešimo v najkrajšem možnem času in pridobimo najbolj koristne informacije, zlasti če se uporablja večfazna metoda. Vendar ne pozabite, da je pri analizi enega dejavnika vpliv dejavnika veliko bolj zanesljiv, saj vzorec preučuje podrobneje. Če bi na primer depo vso svojo energijo vložil v analizo dela vodnikov, bi lahko na vseh progah odkrili veliko brezvestnih delavcev.

Enofaktorska analiza

Enofaktorska analiza je kombinacija dveh dejavnikov raziskovalne metode, namenjeni analizi določenega dejavnika na končni rezultat v določenem primeru. Pogosto se uporablja tudi za primerjavo največjega vpliva dveh dejavnikov. Po analogiji z depojem je treba najprej ločeno analizirati vpliv različnih trolejbusnih prog in blagovnih znamk na donosnost, nato pa rezultate primerjati med seboj, da se ugotovi, v katero smer se bo gibala donosnost najboljši razvoj postaje.

Ne pozabite tudi na koncept ničelne hipoteze - to je hipoteze, ki je ni mogoče zavrniti in na katero v vsakem primeru različno močno vplivajo vsi našteti dejavniki. Tudi če primerjamo le proge in znamke trolejbusov, se ne moremo izogniti vplivu strokovnosti sprevodnikov. Čeprav tega dejavnika ni mogoče analizirati, ne smemo pozabiti na vpliv ničelne hipoteze. Če želite na primer preučiti razmerje med dobičkom in potjo, za potovanje uporabite istega vodiča, da bodo odčitki čim bolj natančni.

Dvofaktorska analiza

Najpogosteje se ta metoda imenuje tudi primerjalna metoda in se uporablja za ugotavljanje odvisnosti dveh dejavnikov drug od drugega. V praksi boste morali uporabiti različne tabele z natančnimi kazalniki, da ne bi zamenjali svojih izračunov in vpliva dejavnikov nanje. Na primer, na isti progi lahko istočasno vozita dva popolnoma različna trolejbusa, pri čemer zanemarimo dejavnik ničelne hipoteze (izberemo dva odgovorna vodnika). V tem primeru bo primerjava dveh situacij najkakovostnejša, saj poskus poteka istočasno.

Večfaktorska analiza s ponavljajočimi se poskusi

Ta metoda se v praksi uporablja veliko pogosteje kot druge, zlasti v primeru skupine raziskovalcev začetnikov. S ponovnimi poskusi ne potrdite le vpliva dejavnika na končni rezultat, temveč tudi odkrijete napake, ki so bile storjene med raziskavo. Večina neizkušenih analitikov na primer pozabi na obstoj ene ali več ničelnih hipotez, kar privede do netočnih rezultatov v študiji. Če nadaljujemo s primerom depoja, je mogoče analizirati vpliv enega ali drugega dejavnika v različnih letnih časih, saj se število potnikov pozimi zelo razlikuje od števila potnikov poleti. Poleg tega lahko raziskovalec s ponavljajočimi se poskusi pride do novih idej in hipotez.

Videoposnetek in zaključek

Upamo, da vam je naš članek pomagal razumeti osnove metode multivariatne korelacijske analize. Če imate še vedno vprašanja o tej temi, si lahko ogledate kratek videoposnetek. Na konkretnem primeru podrobno pojasnjuje metode raziskovanja variance.