Tri formule za izračun površine kroga

Planimetrija je pomembna veja geometrije, ki preučuje ravninske like. Glavna značilnost vseh teh elementov je površina, ki jo zasedajo. V tem članku si oglejte, katere formule se uporabljajo za izračun površine kroga.

Kaj je to??

Pred izračunom površine kroga je treba podati geometrijsko definicijo lika. Razume se kot množica točk v ravnini, ki so od določene točke O oddaljene na razdalji, manjši ali enaki vrednosti R. Točka O se imenuje središče kroga, R pa njegov polmer.

Za razliko od kroga ima krog določeno površino. Krog omejuje krog. Njegova dolžina je obod obravnavanega lika.

Poleg polmera in središča je za krog značilen tudi njegov premer D. Predstavlja odsek, ki poteka skozi središče lika.

Krog lahko naredimo tako, da vzamemo odsek, enega od njegovih koncev pritrdimo v ravnino, prosti konec pa zavrtimo okoli pritrjene točke za 360 ^o. Njegova dolžina je enaka polmeru kroga.

Enačbe za izračun površine kroga

Površina oblike je površina ravnine, omejene s krožnico. Površine zadevne številke ni mogoče natančno določiti, vendar jo je mogoče povečati na katero koli pomembno številko za decimalno vejico. To je posledica prisotnosti števila pi v formuli območja. Njegov približni pomen je bil znan že v starem Egiptu. Vendar jo je Leonhard Euler leta 1737 določil z natančnostjo nekaj številk za decimalno vejico. Predlagal je tudi, da bi ga poimenovali "Pi". To je 3,14159 z natančnostjo petih številk.

Površina kroga se izračuna z naslednjimi formulami:

S = pi * r²;

S = pi * d² / 4;

S = L * r / 2.

Prvi dve enačbi sta samoumevni, saj uporabljata razmerje med polmerom in premerom. Tretjo formulo dobimo z uporabo izraza za obod kroga L. Spomnite se, da je L = 2 * pi * r.

Na zgornji sliki si lahko ogledate primer rešitve problema. Površina je v tem primeru označena z A.