Rotacijsko gibanje: primeri, formule

Fizika trdne snovi preučuje različne vrste gibanja. Osnovna sta translacijsko gibanje in vrtenje okoli nepremične osi. Obstajajo tudi njihove kombinacije: prosta, ravninska, ukrivljena, ravnovesna in druge različice. Vsako gibanje ima svoje posebnosti, seveda pa obstajajo tudi podobnosti med njimi. Razmislite, katero gibanje imenujemo rotacijsko, in navedite primere tega gibanja ter ga primerjajte s translacijskim gibanjem.

Zakoni mehanike v praksi

Na prvi pogled se zdi, da rotacijsko gibanje, katerega primere opazujemo v vsakdanjem življenju, krši zakone mehanike. В kot lahko in katere zakone je treba sumiti, da jih kršite??

Na primer zakon vztrajnosti. Vsako telo, na katerega ne delujejo neuravnotežene sile, mora biti v mirovanju ali ostati v mirovanju ali se enakomerno pravokotno gibati. Če pa globus stresete vstran, se začne vrteti. In verjetno bi se vrtela večno, če ne bi bilo trenja. Kot popoln primer rotacijskega gibanja se globus vrti, ne da bi ga kdo potiskal. Izkaže se, da prvi Newtonov zakon gibanja v tem primeru ne deluje? Ni tako.

Kaj se premika, točka ali telo?

Rotacijsko gibanje se razlikuje od translacijskega gibanja, vendar imata veliko skupnega... Te vrste gibanja je vredno primerjati in primerjati ter si ogledati primere translacijskega in rotacijskega gibanja. Najprej moramo strogo razlikovati med mehaniko materialnega telesa in mehaniko materialne točke. Spomnite se definicije translacijskega gibanja. To je gibanje telesa, v katerem Vsaka točka telesa se premika enako. To pomeni, da imajo vse točke fizičnega telesa v danem trenutku enako hitrost v modulu in smeri ter opisujejo enake trajektorije. Zato lahko translacijsko gibanje telesa obravnavamo kot gibanje ene same točke, natančneje kot gibanje njegovega masnega središča. Če na takšno telo (materialno točko) ne deluje nobeno drugo telo, potem počiva ali se giblje naravnost in enakomerno.

Primerjava formul za izračun

Primeri rotacijskega gibanja teles (globus, kolo) kažejo, da je za vrtenje telesa značilna njegova kotna hitrost. Predstavlja kot, za katerega se zavrti v časovni enoti. V tehniki se kotna hitrost pogosto izraža z vrtljaji na minuto. Če je kotna hitrost konstantna, lahko rečemo, da se telo vrti enakomerno. Kadar se kotna hitrost enakomerno povečuje, se vrtenje imenuje enakomerno pospešeno. Zakoni translacijskega in rotacijskega gibanja so si zelo podobni. Razlikujejo se le črke, formule za izračun so enake. To je razvidno iz preglednice.

Vse probleme v kinematiki, tako progresivne kot rotacijske, lahko rešite podobno s pomočjo teh formul.

Vloga kohezijske sile

Oglejmo si nekaj primerov rotacijskega gibanja v fiziki. Vzemimo gibanje ene materialne točke - težke kovinske kroglice iz krogličnega ležaja. Ali je mogoče, da se premika v krogu? Če žogico potisnete, se bo kotalila v ravni črti. Žogo lahko vozite v krogu in jo ves čas podpirate. Toda takoj, ko umaknete roko, se še naprej premika v ravni črti. Iz tega sledi, da se točka lahko giblje po krogu le pod vplivom sile.

Gre za gibanje materialne točke, vendar v trdni snovi, ne le ene točke, temveč več. Med seboj so povezani, saj so podvrženi kohezijskim silam. Te sile ohranjajo točke v krožni orbiti. V odsotnosti bi materialne točke vrtečega se telesa odletele, kot bi blato odletelo z vrtečega se kolesa.

Linearna hitrost in kotna hitrost

Ti primeri rotacijskega gibanja kažejo še eno vzporednico med rotacijskim in translacijskim gibanjem. Pri translacijskem gibanju se vse točke telesa v določenem časovnem trenutku premikajo z enako linearno hitrostjo. Ko se telo vrti, se vse njegove točke gibljejo z enako kotno hitrostjo. Pri rotacijskem gibanju, katerega primer so špice vrtečega se kolesa, so kotne hitrosti vseh točk vrteče se špice enake, linearne hitrosti pa različne.

Pospeševanje ne šteje

Spomnimo se, da je pri enakomernem gibanju točke na krožnici vedno prisoten pospešek. Ta pospešek se imenuje centripetalni pospešek. Označuje le spremembo smeri hitrosti, ne opisuje pa spremembe hitrosti po modulu. Zato lahko govorimo o enakomernem vrtilnem gibanju z eno samo kotno hitrostjo. Če se vztrajnik ali rotor električnega generatorja vrti enakomerno, se v tehniki predpostavlja, da je kotna hitrost konstantna. Samo konstantno število vrtljajev generatorja lahko zagotavlja konstantno napetost v omrežju. Ta hitrost vztrajnika zagotavlja nemoteno in varčno delovanje stroja. Za rotacijsko gibanje, kot je prikazano zgoraj, je značilna le kotna hitrost, pri čemer ni upoštevan centripetalni pospešek.

Sila in njen zagon

Med translacijskim in rotacijskim gibanjem obstaja še ena vzporednica - dinamični. Drugi Newtonov zakon gibanja pravi, da je pospešek telesa določen tako, da delite uporabljeno silo z maso telesa. Pri rotacijskem gibanju je sprememba kotne hitrosti odvisna od sile. Pri zategovanju matice je namreč odločilen navor sile, ne pa to, ali je sila usmerjena na samo matico ali na ročaj ključa. Indeks sile v formuli za translacijsko gibanje pri vrtenju telesa ustreza indeksu navora. To je mogoče grafično prikazati v obliki tabele.

Masa telesa, njegova oblika in vztrajnostni moment

V zgornji preglednici nismo naredili primerjave z uporabo formule drugega Newtonovega zakona, saj to zahteva dodatno razlago. V to formulo vključimo masno razmerje, ki opisuje stopnjo vztrajnosti telesa. Kadar se telo vrti, njegova vztrajnost ni odvisna od njegove mase, temveč je odvisna od vrednosti vztrajnostnega momenta. Ta parameter ni toliko odvisen od mase telesa kot od njegove oblike. To pomeni, da je pomembno, kako je masa telesa razporejena v prostoru. Telesa različnih oblik imajo različne vrednosti vztrajnostnega momenta.

Če se snovno telo vrti po krogu, je njegov vztrajnostni moment enak zmnožku mase vrtečega se telesa in kvadrata polmera osi vrtenja. Če se točka od osi vrtenja oddalji dvakrat toliko, se vrednost vztrajnostnega momenta in stabilnost vrtenja povečata za štirikrat. Zato so vztrajniki veliki... Prav tako ne smete preveč povečati polmera kolesa, saj se s tem poveča centripetalni pospešek točk platišča. Sila adhezije molekul, ki tvorijo ta pospešek, lahko postane nezadostna, da bi jih obdržala na krožni poti, in kolo se sesede.

Povzetek primerjave

Pri vzporejanju med rotacijskim in translacijskim gibanjem je treba razumeti, da ima pri rotacijskem gibanju masa telesa vlogo vztrajnostnega momenta. Potem dinamični zakon rotacijskega gibanja, ki ustreza drugemu Newtonovemu zakonu, pravi, da je moment sile enak produktu vztrajnostnega momenta in kotnega pospeška.

Zdaj lahko primerjamo vse formule osnovne enačbe dinamike, navora in kinetične energije pri translacijskem in rotacijskem gibanju, katerih primeri izračuna so že znani.

Progresivno in rotacijsko gibanje imata veliko skupnega. Ugotoviti moramo le, kako se fizikalne količine obnašajo v vsaki od teh vrst. Pri reševanju problemov se uporabljajo zelo podobne formule, katerih primerjava je podana zgoraj.