Kaj je prvo - seštevanje ali množenje: pravila, način izvedbe in priporočila

Že na začetku si je treba zapomniti, da se ne smete zmesti: obstajajo številke - 10 jih je. Od 0 do 9. Obstajajo števila, ki so sestavljena iz številk. Številk je neskončno veliko. Točno toliko, kot je zvezd na nebu.

Matematični izraz je navodilo, zapisano z matematičnimi simboli, katere operacije je treba izvesti s števili, da dobimo rezultat. Ne zato, da bi "dobili" želeni rezultat, kot je to v statistiki, temveč zato, da bi natančno ugotovili, koliko. Kaj in kdaj se je zgodilo, pa je zunaj obsega aritmetike. Na spletni strani kar je pomembno brez napake v zaporedju operacij, bodisi seštevanja ali množenja? Izraz v šoli včasih imenujemo "primer".

seštevanje in odštevanje

Kaj je mogoče storiti s številkami? Obstajata dva osnovna načina. To je seštevanje in odštevanje. Vsi drugi ukrepi temeljijo na teh dveh.

Najpreprostejše človeško dejanje je, da vzamemo dva kupa kamenja in ju zmešamo v enega. To je dodatek. Da bi dobili rezultat takega dejanja, ne smemo niti vedeti, kaj je seštevanje. Vzemite kup kamenja od Petje in kup kamenja od Vasje. Vse skupaj sestavite, ponovno preštejte. Novi rezultat zaporednega štetja kamnov z novega kupa je vsota.

Podobno lahko tudi ne vemo, kaj je odštevanje, samo vzamemo kup kamenja in ga razdelimo na dva dela ali vzamemo določeno število kamnov s kupa. Tako nastane tako imenovana razlika v kupu. Odvzeti je mogoče le nekaj, kar je na kupu. Kredit in drugi ekonomski izrazi v tem članku niso obravnavani.

Da kamnov ne bi bilo treba vsakič šteti, saj jih je včasih veliko in so težki, so izumili matematične operacije: seštevanje in odštevanje. Za to dejanje je bila razvita tehnika izračuna.

Vsoto poljubnih dveh števil lahko dobite brez opreme. 2 plus 5 je sedem. Lahko se zanesete na štetje palic, kamnov, ribjih glav - rezultat je enak. Najprej dajte 2 palici, nato 5 in nato vse skupaj preštejte. Drugega načina ni.

Tisti, ki so pametnejši, običajno blagajničarke in študenti, se naučijo več, ne le vsote dveh številk, temveč tudi vsote številk. Najpomembneje pa je, da lahko z različnimi tehnikami v glavi seštevajo števila. To se imenuje spretnost ustnega štetja.

Za seštevanje števil, sestavljenih iz deset, sto, tisoč ali celo več števk, uporabite posebne tehnike - seštevanje v stolpcih ali kalkulator. S kalkulatorjem sploh ne znate seštevati števil in vam ni treba brati več.

Dodajanje po stolpcih je metoda, ki omogoča dodajanje velikih (večmestnih) števil tako, da se naučite le rezultate seštevanja številk. Pri seštevanju stolpca se zaporedoma seštevajo ustrezna decimalna mesta dveh števil (tj. dejansko dve števki). Če je rezultat seštevanja dveh števk večji od 10, se upošteva samo zadnja števka te vsote, tj. številske enote, in seštevku naslednjih števk se doda 1.

Množenje

Matematiki radi združujejo podobna dejanja, da poenostavijo izračune. Operacija množenja je torej skupek enakih dejanj - seštevanje enakih števil. Vsak produkt N x M je N operacij seštevanja M. To je le oblika zapisa seštevanja enakih seštevkov.

Za izračun produkta uporabimo isto metodo - najprej se naučimo tabelo za množenje števk, nato pa uporabimo metodo položajnega množenja, ki jo imenujemo "v stolpcu".

Kaj je prvo, množenje ali seštevanje??

Vsak matematični izraz je pravzaprav zapis rezultata nekega dejanja. Recimo, da je bil pospravljen pridelek paradižnika:

• 5 odraslih delavcev je nabralo po 500 paradižnikov in izpolnilo kvoto.
• 2 učenca nista šla k uri matematike in sta pomagala odraslim: nabrala sta po 50 paradižnikov, nista izpolnila norme, pojedla 30 paradižnikov, pojedla in pokvarila še 60 paradižnikov, 70 paradižnikov sta vzela iz žepov pomočnikov. Nerazumljivo je, zakaj so jih odpeljali na igrišče.

Vsi paradižniki so bili predani preštevalcu, ki jih je zložil v šopke.

Rezultat "žetve" zapišimo kot izraz:

• 500 + 500 + 500 + 500 + 500 so kupi odraslih delavcev;
• 50 + 50 so kupi mladoletnikov;
• 70 - iz žepov šolarjev (pokvarjeno in grizljajoče ni vključeno v rezultat).

Dobimo primer za šolo, zapisnik zapisovalca uspešnosti:

500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70 =?;

Tu lahko uporabite grupiranje: 5 kupov po 500 paradižnikov lahko zapišete z uporabo operacije množenja: 5 ∙ 500.

Dva kupa po 50 lahko zapišemo tudi z množenjem.

In en šopek 70 paradižnikov.

5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70 =?

In kaj storiti v primeru najprej - množenje ali seštevanje? No, paradižnike lahko le dodajate. Ne morete zložiti 500 paradižnikov in 2 kupov. Ne seštevajo se. Zato je treba vse vnose vedno najprej pretvoriti v osnovne operacije seštevanja, tj. najprej izračunati vse operacije grupiranja in množenja. Z enostavnimi besedami - najprej se izvede množenje in nato seštevanje. Če pomnožiš 5 kupov po 500 paradižnikov, dobiš 2.500 paradižnikov. Nato jih lahko dodate paradižnikom na drugih kupih.

2500 + 100 + 70 = 2 670

Ko se otrok uči matematike, mu morate pojasniti, da je to orodje, ki se uporablja v vsakdanjem življenju. Matematični izrazi so pravzaprav (v najpreprostejši različici v osnovni šoli) zapisi o zalogah količin blaga, denarja (učenci jih zelo zlahka razumejo), drugih predmetov.

V skladu s tem je vsak izdelek vsota vsebine določenega števila enakih posod, škatel ali kupov, ki vsebujejo enako število predmetov. In da se najprej izvede množenje, nato pa seštejemo, kar pomeni, da je treba najprej izračunati skupno število predmetov in jih nato sešteti.

Oddelek

Operacije deljenja ne obravnavamo posebej, saj je obratna operacija množenja. Nekaj morate razdeliti v škatle tako, da je v vseh škatlah enako število predmetov. Najbolj neposreden primer v resničnem življenju je frakcioniranje.

Oklepaji

Oklepaji so pri reševanju primerov zelo pomembni. Oklepaji v aritmetiki so matematični znak, ki se uporablja za urejanje zaporedja izračunov v izrazu (primer).

Množenje in deljenje imata večjo prednost kot seštevanje in odštevanje. Oklepaji imajo večjo prednost kot množenje in deljenje.

Vse, kar je v oklepajih, se izračuna najprej. Če so oklepaji vgnezdeni, najprej izračunajte izraz v notranjih oklepajih. To je nespremenljivo pravilo. Takoj ko je izraz v oklepaju izračunan, oklepaji izginejo, namesto njih pa se pojavi število. Variante oklepajev z neznankami tukaj niso obravnavane. To počnemo, dokler vsi ne izginejo iz izraza.

((25-5) : 5 + 2) : 3 =?

1. To je kot bomboni v veliki vrečki. Najprej odprite vse škatle in jih zložite v veliko vrečo: (25 - 5 ) = 20. Pet sladkarij iz škatle pošljemo odličnjakinji Ljudi, ki je bolna in se zabave ne udeleži. Ostale čokolade so v vrečki!
2. Nato sladkarije povežite v svežnje po 5: 20 : 5 = 4.
3. Nato v vrečko dodajte še dva svežnja bonbonov, tako da je mogoče ki si jih trije otroci razdelijo brez boja. Znaki deljenja s 3 v tem članku niso obravnavani.

(20 : 5 + 2) : 3 = (4 +2) : 3 = 6 : 3 = 2

Trije otroci imajo po dva zavitka bonbonov (po en zavitek v vsaki roki), po pet bonbonov v zavitku.

Če izračunate prve oklepaje v izrazu in vse prepišete, bo primer krajši. Metoda ni hitra in porabi veliko papirja, vendar je presenetljivo učinkovita. S tem se uriš tudi v ponovnem pisanju. Primer je zmanjšan na obliko z enim samim vprašanjem, množenje ali seštevanje brez oklepajev. To je tista stvar, pri kateri ni več oklepajev. Vendar je odgovor na to vprašanje že znan, zato nima smisla razpravljati o tem, ali je prej množenje ali seštevanje.

"Češnja na torti."

In nazadnje. Pravila ruščine ne veljajo za matematični izraz - beri in izvajaj od leve proti desni:

5 - 8 + 4 = 1;

Ta preprost primer lahko otroka spravi v histerijo ali pa materi pokvari večer. Ker mora drugošolcu razložiti, da obstajajo negativna števila. Ali uničiti avtoriteto "MaryaVanovna", ki je to rekla: "Od leve proti desni in po vrstnem redu.".

"Popolnoma češnjev."

Po spletu kroži primer, ki povzroča zmedo med odraslimi strici in tetami. Ne gre za to, ali je najprej množenje ali seštevanje, ampak za temo, ki jo obravnavamo. Nekako gre za to, ki je prvi V oklepaju naredite dejanje.

Vsota se ne spremeni, če preuredite vsote, niti če preuredite množitelje. Izraz morate le zapisati, da vas pozneje ne bo sram.

6 : 2 ∙ (1+2) = 6 ∙ ½ ∙ (1+2) = 6 ∙ ½ ∙ 3 = 3 ∙ 3 = 9

Zdaj je prav vse!