Koncentracija molekul idealnega plina. Formule in primer problema

plini so veliko bolj reaktivni kot tekočine in trdne snovi zaradi velike aktivne površine plina in visoke kinetične energije delcev, ki sestavljajo sistem. Kemijska aktivnost plina, njegov tlak in nekateri drugi parametri so odvisni od koncentracije molekul. V tem članku si oglejmo, kaj je ta količina in kako jo lahko izračunamo.

O katerem plinu bomo govorili?

V tem članku bomo obravnavali tako imenovane idealne pline. Zanemarjajo velikost delcev in interakcijo med njimi. Edini proces, ki poteka v idealnih plinih, je elastično trčenje delcev s stenami posode. Rezultat teh trkov je pojav absolutnega tlaka.

Vsak realni plin se približa lastnostim idealnega plina, če zmanjšamo njegov tlak ali gostoto in povečamo absolutna temperatura. Vendar pa obstajajo nekatere kemične snovi, ki tudi pri nizkih gostotah in visokih temperaturah še zdaleč niso popoln plin. Nazoren in dobro znan primer takšne snovi je vodna para. Gre za to, da njegove molekule (H₂O) so močno polarne (kisik odriva elektronsko gostoto od vodikovih atomov). Polarnost povzroča močno elektrostatično interakcijo med njimi, kar je groba kršitev koncepta idealnega plina.

Univerzalni zakon Clapeyrona-Mendelejeva

Da bi lahko izračunali koncentracijo molekule idealnega plina, se moramo seznaniti z zakonom, ki opisuje stanje vsakega sistema idealnega plina ne glede na njegovo kemijsko sestavo. Ta zakon je poimenovan po Francozu Emilu Clapeyronu in ruskem znanstveniku Dmitriju Mendelejevu. Ustrezna enačba ima obliko:

P*V = n*R*T.

Iz enakosti je razvidno, da mora biti produkt tlaka P s prostornino V za idealni plin vedno neposredno sorazmeren produktu absolutne temperature T s količino snovi n. Pri tem je R koeficient sorazmernosti, ki se imenuje univerzalna plinska konstanta. Prikazuje količino dela, ki ga opravi 1 mol plina pri širjenju, če se segreje za 1 K (R=8,314 J/(mol*K)).

Koncentracija molekul in njen izračun

V skladu z definicijo je koncentracija atomov ali molekul število delcev v sistemu, ki padejo na enoto prostornine. Matematično ga lahko zapišemo:

c_N = N/V.

kjer je N skupno število delcev v sistemu.

Preden zapišemo formulo za koncentracijo molekul plina, se spomnimo definicije snovne količine n in izraza, ki povezuje vrednost R z Boltzmannovo konstanto k_B:

n = N/N_A;

k_B = R/N_A.

S pomočjo teh enačb izrazite razmerje N/V iz univerzalne enačbe stanja:

P*V = n*R*T =>

P*V = N/N_A*R*T = N*k_B*T =>

c_N = N/V = P/(k_B*T).

Tako smo dobili formulo za koncentracijo delcev v plinu. Kot je razvidno, je neposredno odvisen od tlaka v sistemu in obratno od absolutne temperature.

Ker je število delcev v sistemu veliko, je koncentracija c_N se pri praktičnih izračunih uporablja neprimerno. Namesto tega se molska koncentracija c_n. To je za idealno plina je opredeljen na naslednji način:

c_n = n/V = P/(R *T).

Primer problema

Izračunati je treba molsko koncentracijo molekul kisika v zraku pri normalnih pogojih.

Da bi rešili ta problem, se spomnimo, da je v zraku 21 % kisika. Po Daltonovem zakonu kisik ustvarja parcialni tlak 0,21*P₀, kjer je P₀ = 101325 Pa (ena atmosfera). V normalnih razmerah je temperatura 0 ^oC (273,15 K).

Poznamo vse parametre, potrebne za izračun molske koncentracije kisika v zraku. Dobimo:

c_n(O₂) = P/(R *T) = 0,21*101325/(8,314*273,15) = 9,37 mol/m³.

Če to koncentracijo pretvorimo v prostornino 1 litra, dobimo vrednost 0,009 mol/l.

Da bi razumeli, koliko molekul O₂ je v 1 litru zraka, pomnožite izračunano koncentracijo s številom N_A. Po uporabi tega postopka dobimo veliko vrednost: N(O₂) = 5,64*10²¹ molekule.