Predmet matematika v šoli: koncept, učni načrt, pouk matematike in pravila predstavitve

Predmet matematike je vse, kar se preučuje v najsplošnejši obliki.

Raziskovalci na tem področju izobraževanja se ukvarjajo predvsem z orodji, metodami in pristopi, ki olajšujejo učenje na splošno. Vendar se je raziskovanje matematičnega izobraževanja, ki je na evropski celini znano kot didaktika ali pedagogika matematike, danes razvilo v široko raziskovalno področje s svojimi koncepti, teorijami, metodami, nacionalnimi in mednarodne organizacije, Konference in literatura.

Zgodovina

Osnovni predmet matematika je bil del izobraževalnega sistema v večini starodavnih civilizacij, vključno z Grčijo, Rimskim cesarstvom, vedsko družbo in seveda Egiptom. V večini primerov je bilo formalno izobraževanje na voljo le moškim otrokom s precej visokim statusom ali premožnostjo.

V zgodovini predmeta matematike je bila prisotna tudi Platonova delitev humanističnih ved na trivium in kvadrivium. Vključevala so različna področja aritmetike in geometrije. Ta struktura se je nadaljevala v strukturi klasičnega izobraževanja, ki se je razvila v srednjeveški Evropi. Geometrija se je skoraj povsod poučevala na podlagi evklidskih elementov. Učenci v poklicih, kot so zidarji, trgovci in posojilodajalci, lahko pričakujejo, da se bodo učili tako praktičnega predmeta - matematike, saj je neposredno povezana z njihovim poklicem.

V renesansi je akademski status matematike upadel, ker je bila tesno povezana s trgovino in obrtjo ter je veljala za nekoliko nekrščansko. Čeprav so jo na evropskih univerzah še naprej poučevali, je veljala za podrejeno študiju naravne, metafizične in moralne filozofije.

Prvi sodobni aritmetični vzorčni učni načrt za predmet matematika (začenši s seštevanjem, nato z odštevanjem, množenjem in deljenjem) se je pojavil v italijanskih šolah leta 1300. Te metode, ki so se razširile po trgovskih poteh, so bile namenjene samo za uporabo v trgovini. V nasprotju s platonsko matematiko, ki so jo poučevali na univerzah in je bila bolj filozofska ter se je ukvarjala s števili kot pojmi in ne z metodami računanja.

Mejijo tudi na teorije, ki so jih usvojili obrtniški učenci. Njihovo znanje je bilo precej specifično za določeno nalogo. Desko lahko na primer razdelimo na tretjine tako, da namesto merjenja dolžine uporabimo kos vrvice in uporabimo aritmetično operacijo deljenja.

Novejši časi in sodobna zgodovina

Družbeni status matematičnega izobraževanja se je izboljšal do 17. stoletja, ko je bila leta 1613 na Univerzi v Aberdeenu ustanovljena katedra za matematiko. Leta 1619 so geometrijo začeli poučevati na Univerzi v Oxfordu. Univerza v Cambridgeu je leta 1662 ustanovila specializiran oddelek. Vendar je bil celo vzorčni učni načrt za predmet matematika zunaj univerz redkost. Tudi Isaac Newton se je na primer učil geometrije in aritmetike šele leta 1661, ko se je vpisal na Trinity College v Cambridgeu.

V dvajsetem stoletju je bilo naravoslovje v vseh razvitih državah že del glavnega učnega načrta za matematiko.

V dvajsetem stoletju je kulturni vpliv "elektronske dobe" vplival tudi na izobraževalno teorijo in poučevanje. Medtem ko se je prejšnji pristop osredotočal na "reševanje specializiranih problemov pri aritmetiki", je imel nastajajoči strukturni tip znanje, ki je še majhnim otrokom omogočalo razmišljanje o teoriji števil in množicah.

Kaj je predmet matematike, cilji

V različnih obdobjih, kulturah in državah je imelo matematično izobraževanje več namenov. Med njimi so bili:

• Učenje in obvladovanje osnovnih računskih spretnosti za vse učence.
• Praktična matematika (aritmetika, osnovna algebra, ravninska geometrija in geometrija telesa, trigonometrija) za večino otrok.
• zgodnje učenje abstraktnih pojmov (kot sta množica in funkcija).
• Poučevanje določenih področij matematike (npr. evklidske geometrije) kot primer aksiomatskega sistema in modela deduktivnega sklepanja.
• preučevanje različnih področij (kot je računstvo) kot primer intelektualnega dosežka v sodobnem svetu.
• poučevanje napredne matematike za študente, ki se želijo poklicno ukvarjati z znanostjo ali tehnologijo.
• Učenje hevristik in drugih strategij reševanja problemov za reševanje nestandardnih problemov.

Čudoviti cilji, toda ali toliko sodobnih učencev pravi: "Moj najljubši predmet je matematika"?.

Najbolj priljubljene metode

Metode, ki se uporabljajo v določenem kontekstu, so v veliki meri odvisne od ciljev, ki jih poskuša doseči zadevni izobraževalni sistem. Metode poučevanja matematike vključujejo naslednje:

• Klasično izobraževanje. Učenje predmeta od preprostega (aritmetike v nižjih razredih) do zapletenega.
• Nekonvencionalni pristop. Temelji na študiju predmeta quadrivium, ki je bil nekoč del klasičnega učnega načrta v srednjem veku in je temeljil na evklidskih elementih. Uči se kot paradigme pri dedukciji.

Igre lahko učence motivirajo, da izboljšajo spretnosti, ki se jih običajno naučijo na pamet. V igri Number Bingo igralci mečejo 3 kocke, nato pa z njimi izvajajo osnovne matematične operacije, da dobijo nove vrednosti, ki jih postavijo na igralno ploščo in poskušajo pokriti 4 zaporedne kvadrate.

• Računalniška matematika je pristop, ki temelji na uporabi programska oprema kot osnovno računsko orodje, za katerega sta bila združena predmeta matematike in računalništva. Razvite so bile tudi mobilne aplikacije, ki učencem pomagajo pri učenju predmeta.

Tradicionalni pristop

postopno in sistematično vodenje po hierarhiji matematičnih konceptov, idej in metod. Začne se z aritmetiko, ki ji sledita evklidska geometrija in osnovna algebra, ki se poučujeta hkrati.

od učitelja zahteva, da je dobro obveščen o primitivni matematiki, saj didaktične in kurikularne odločitve pogosto narekuje logika predmeta in ne pedagoški vidiki. Pojavljajo se tudi druge metode, ki poudarjajo nekatere vidike pristopa.

Različne vaje za utrjevanje znanja

Krepitev matematičnih spretnosti z opravljanjem številnih podobnih nalog, kot je seštevanje nepravilnih ulomkov ali reševanje kvadratnih enačb.

Zgodovinska metoda: poučevanje razvoja matematike v zgodovinskem, družbenem in kulturnem kontekstu. zagotavlja več človeškega interesa kot običajni pristop.

Mojstrstvo: način, v katerem Večina učencev mora doseči visoko raven znanja, preden napreduje.

Nov predmet v sodobnem svetu

Metoda poučevanja matematike, ki se osredotoča na abstraktne koncepte, kot so teorija množic, funkcije in osnove itd. V ZDA so ga sprejeli kot odgovor na izziv zgodnje sovjetske tehnološke premoči v vesolju, v poznih šestdesetih letih pa se je začel postavljati pod vprašaj. Eden najvplivnejših kritikov nove dobe je bil Maurice Kline. To je bila njegova metoda, ki je bila eden najbolj priljubljenih Tom Lehrer je dejal, da so parodični nauki Toma Lehrerja:

"... pri novem pristopu, kot veste, je pomembno, da razumete, kaj počnete, in ne kako pridobiti pravi odgovor".

Reševanje problemov, predmet matematika, predmet štetje

spodbujanje iznajdljivosti, ustvarjalnosti in hevrističnega razmišljanja s postavljanjem odprtih, nenavadnih in včasih nerešenih problemov. Naloge lahko segajo od preprostih besednih problemov do mednarodnih matematičnih tekmovanj, kot so olimpijade. Reševanje problemov se uporablja kot sredstvo za ustvarjanje novega znanja, običajno na podlagi predhodnega razumevanja učencev.

Med matematičnimi predmeti, ki se poučujejo v okviru šolskega učnega načrta:

• Matematika (poučevanje od 1. do 6. razreda).
• Algebra (7.-11. razred).
• Geometrija (7.-11. razred).
• IKT (računalništvo) 5-11 razredov.

Zabavna matematika se uvede kot izbirni predmet. Zabavni problemi lahko učence motivirajo za učenje in povečajo njihovo veselje do predmeta.

Na podlagi standardov

Koncept predšolske matematične vzgoje se osredotoča na poglobljeno razumevanje različnih idej in postopkov pri učencih. Koncept je formaliziral Nacionalni svet učiteljev, ki je oblikoval "Načela in standardi" Za predmet v šoli.

Relacijski pristop

uporablja klasične teme za reševanje vsakodnevnih problemov in te informacije povezuje z aktualnimi dogodki. Ta pristop se osredotoča na različne načine uporabe matematike in učencem pomaga razmišljati o tem, zakaj se je morajo učiti, ter jim pokaže, kako uporabiti znanje v resničnih situacijah zunaj učilnice.

Vsebina in starostne stopnje

Različne dimenzije matematike se poučujejo glede na starost osebe. Včasih so otroci, za katere je mogoče že v zgodnjem otroštvu poučevati naprednejše predmete, zato so vpisani v šolo ali razred fizike in matematike.

Osnovnošolska matematika se v večini držav poučuje na podoben način, čeprav obstajajo nekatere razlike.

Najpogosteje se algebra, geometrija in analiza preučujejo kot ločeni predmeti v različnih letih srednje šole. V večini drugih držav je matematika integrirana, saj se vsako leto poučujejo teme z vseh področij.

Na splošno učenci po teh naravoslovnih programih pri 16-17 letih obvladajo diferencialni račun in trigonometrijo, v zadnjem letniku srednje šole pa tudi integralna in kompleksna števila, analitično geometrijo, eksponentne in logaritemske funkcije ter neskončne vrste. V tem obdobju se lahko poučujeta tudi verjetnost in statistika.

Standardi

Večino zgodovine so standarde za matematično izobraževanje določale posamezne šole ali učitelji na lokalni ravni glede na dosežke.

Dandanes se uvajajo regionalni ali nacionalni standardi, običajno v okviru širših šolskih matematičnih predmetov. V Angliji je na primer to izobraževanje določeno kot del nacionalnega učnega načrta. Medtem ko Škotska ohranja svoj sistem.

Študija, ki so jo opravili drugi znanstveniki, je na podlagi podatkov iz celotne države pokazala, da so učenci z višjimi rezultati na standardiziranih testih matematike v srednji šoli obiskovali več predmetov. Zaradi tega so nekatere države pregledale svoje politike na tem področju.

Na primer, poglobljen študij predmeta je bil pri matematiki dopolnjen z reševanjem problemov nižje ravni, kar je ustvarilo učinek "razredčenja". Enak pristop je bil uporabljen pri razredih z rednim šolskim programom matematike, "klinasti" v bolj zapletene naloge in koncepte. Т

Raziskave

Seveda do danes idealne in najbolj uporabne teorije učenja šolske matematike še ne obstajajo. Kljub temu ni mogoče zanikati, da obstajajo plodna učenja za otroke.

V zadnjih desetletjih je bilo opravljenih veliko raziskav, da bi ugotovili, kako je mogoče te številne teorije o vključevanju informacij uporabiti pri najnovejših sodobnih učnih.

Eden od najmočnejših rezultatov in dosežkov nedavnih poskusov in testiranj je, da je najpomembnejša značilnost učinkovitega učenja "priložnost za učenje" za učence. To pomeni, da lahko učitelji določijo pričakovanja, čas, vrste matematičnih nalog, vprašanja, sprejemljive odgovore in vrste razprave, kar bo vplivalo na izvedljivost procesa vgrajevanja informacij.

To mora vključevati tako učinkovitost spretnosti kot tudi konceptualno razumevanje. Učitelj kot spodbujevalec, ne kot hrbtenica. Opazili smo, da učenci v razredih, kjer je bil uveden ta sistem, pogosto rečejo: "Moj najljubši predmet je matematika".

Pojmovno razumevanje

Dve najpomembnejši značilnosti takšnega načina učenja sta izrecna osredotočenost na koncepte in omogočanje učencem, da sami rešujejo pomembne probleme in težke naloge.

Obe lastnosti sta bili potrjeni v številnih raziskavah. Izrecna pozornost do pojmov pomeni povezovanje dejstev, postopkov in idej (to pogosto velja za eno od prednosti poučevanja matematike v vzhodnoazijskih državah, kjer učitelji običajno namenijo približno polovico časa povezovanju. Druga skrajnost so ZDA, kjer se v šolskih učilnicah skorajda ne izvajajo ali pa se sploh ne izvajajo).

Te odnose lahko vzpostavite z razlago pomena postopkov, vprašanj, primerjalnih strategij in Reševanje problemov, opazovanje, kako je en problem poseben primer drugega, opozarjanje učencev na glavno točko, razpravljanje o tem, kako se različne lekcije med seboj povezujejo, in tako naprej.