Načela simetrije in zakoni ohranjanja

Naravni svet je zapleten. Harmonija omogoča ljudem in znanstvenikom, da v njej prepoznajo red. V fiziki že dolgo velja, da je načelo simetrije tesno povezano z zakoni ohranjanja. Tri najbolj znana pravila so ohranitev energije, navora in. Ohranitev glave je posledica dejstva, da okolje narave ne spreminjajte v poljubnih časovnih presledkih. V Newtonovem gravitacijskem zakonu si lahko na primer predstavljamo, da je GN, gravitacijska konstanta, odvisna od časa.

V tem primeru se energija ne ohranja. Na podlagi eksperimentalnega iskanja motenj ohranjanja energije je mogoče postaviti stroge omejitve za vsako takšno spremembo v času. To načelo simetrije je precej široko in se uporablja tako v kvantni kot v klasični mehaniki. Fiziki ta parameter včasih imenujejo homogenost časa. Podobno je ohranitev navora posledica dejstva, da ni nobenega posebnega mesta. Tudi če svet opišete s kartezičnimi koordinatami, zakonom narave ne bo vseeno, kaj se bo štelo za vir.

Ta simetrija se imenuje "translacijska invariantnost" ali homogenost prostora. Končno je ohranitev navora povezana z načelom harmonije, ki ga poznamo iz vsakdanjega življenja. Naravni zakoni so invariantni glede na rotacije. Na primer, ni pomembno le, kako izberemo izvor koordinat, temveč tudi, kako usmerimo osi.

Diskretni razred

Po načelu simetrije prostor-časa se premik in vrtenje imenujeta zvezna harmonika, saj lahko koordinatne osi premikamo za poljubno vrednost in vrtimo za poljuben kot. Drugi razred se imenuje diskretni. Primer harmonije je odsev v ogledalu in pariteta. Tudi Newtonovi zakoni imajo to načelo dvostranske simetrije. Treba je le opazovati gibanje predmeta, ki pada v gravitacijskem polju, in nato preučiti isto gibanje v ogledalu.

Čeprav je trajektorija drugačna, se ravna po Newtonovih zakonih. To pozna vsakdo, ki je že kdaj stal pred čistim, dobro spoliranim ogledalom in se zmedel, kje je bil predmet in kje odsev v ogledalu. Načelo simetrije lahko opišemo tudi s podobnostjo med levo in nasprotno stranjo. Na primer, tridimenzionalne kartezične koordinate se običajno zapišejo v skladu s "pravilom desne roke". To pomeni, da je pozitivni tok vzdolž osi z v smeri, v katero kaže palec, če obrnemo desno roko okoli točke z, začenši pri x O in se pomikamo proti x.

Nekonvencionalni koordinatni sistem 2 je nasproten. Na njej os z označuje smer, v kateri je leva roka. Izjava, da so Newtonovi zakoni invariantni, pomeni, da lahko uporabimo katerikoli koordinatni sistem in da so pravila narave enaka. Prav tako je treba omeniti, da se paritetna simetrija običajno označuje s črko P. Preidimo na naslednje vprašanje.

Operacije in vrste simetrije, načela simetrije

Pariteta ni edina diskretna sorazmernost, ki je zanimiva za znanost. Druga se imenuje časovna variacija. V Newtonovi mehaniki si je mogoče predstavljati videoposnetek predmeta, ki pada pod vplivom sile težnosti. Potem je treba razmisliti o tem, da bi videoposnetek zagnali nazaj. Tako gibanje "naprej v času" kot gibanje "nazaj" bosta upoštevala Newtonove zakone (gibanje nazaj lahko opisuje situacijo, ki ni preveč verjetna, vendar ne bo kršila zakonov). Časovni obrat se običajno označuje s črko T.

Konjugacija nabojev

Vsak znani delec (elektron, proton itd.) ima enak naboj. Д.) Obstaja antidelec. Ima popolnoma enako maso, vendar nasprotni električni naboj. Antidelec elektrona se imenuje pozitron. In proton je antiproton. Nedavno so proizvajali in preučevali antivodik. Konjugacija nabojev je simetrija med delci in njihovimi antidelci. Očitno ne gre za isto stvar. Načelo simetrije pa pomeni, da je na primer obnašanje elektrona v električnem polju enako obnašanju pozitrona v nasprotnem polju. Konjugacija nabojev je označena s črko C.

Vendar te simetrije niso natančna razmerja naravnih zakonov. Leta 1956 so poskusi nepričakovano pokazali, da pri vrsti radioaktivnosti, imenovani razpad beta, obstaja asimetrija med levim in desnim. Prvič so ga preučevali pri razpadu atomskih jeder, vendar ga je najlažje opisati pri razpadu negativno nabitega pion-mesona, drugega močno interagrajočega delca.

Ta pa razpade na mion ali elektron in njun antineutrin. Vendar so razpadi pri tem naboju zelo redki. To je (z argumentom, ki uporablja posebno teorijo relativnosti) posledica dejstva, da koncept vedno nastane z rotacijo, ki je vzporedna s smerjo njegovega gibanja. Če bi bila narava simetrična med levo in desno, bi lahko našli polovico nevtrina z vzporednim spinom in del z antiparalelnim.

To je posledica dejstva, da se v zrcalu smer gibanja ne spremeni, temveč se spremeni vrtenje. Pozitivno nabit mezon π +, antidelec π -. Razpade na elektronski nevtrino s spinom, vzporednim z njegovim gibalnim momentom. Gre za razlikovanje med njegovo obnašanje. Njegov antidelec je primer kršitve invariantnosti konjugacije naboja.

Po teh odkritjih se je pojavilo vprašanje, ali je časovna invariantnost T. V skladu s splošnimi načeli kvantne mehanike in relativnosti je kršitev T povezana s C × P, produktom konjugacije naboja in paritete. SR, če je dobro načelo simetrije, pomeni, da mora razpad π + → e + ν potekati z enako hitrostjo kot π - → e - +. Leta 1964 so odkrili primer procesa, ki krši SR, in sicer z drugo skupino močno interagrajočih delcev, imenovanih kmezoni. Izkazalo se je, da imajo ti delci posebne lastnosti, ki omogočajo merjenje majhne kršitve CP. Samo v 2001 CP motnja je bila prepričljivo izmerjena pri razpadih drugega sklopa, mezona B.

Ti rezultati jasno kažejo, da je odsotnost simetrije pogosto prav tako zanimiva kot njena prisotnost. Kmalu po odkritju motnje CP je Andrej Saharov zapisal, da je to nujna sestavina naravnih zakonov, da bi razumeli prevlado materije nad antimaterijo v vesolju.

Načela

Kombinacija CPT, konjugacije nabojev, paritete in časovnega obrata naj bi še vedno obstajala. To izhaja iz precej splošnih načel relativnosti in kvantne mehanike ter je bilo doslej potrjeno z eksperimentalnimi študijami. Če odkrijemo kakršno koli kršitev te simetrije, bo to imelo globoke posledice.

Doslej obravnavane komenzalnosti so pomembne, ker vodijo do zakonov ohranjanja ali razmerij med reakcijskimi hitrostmi med delci. Obstaja še en razred simetrij, ki dejansko določa številne sile med delci. Te komenzalnosti so znane kot lokalne ali merske proporcionalnosti.

Ena od takšnih simetrij vodi do elektromagnetnih interakcij. Drugi, po Einsteinovem zaključku, je gravitacija. Pri predstavitvi svojega načela splošne teorije relativnosti je znanstvenik trdil, da zakoni narave ne smejo biti na voljo le za invariantnost, na primer pri hkratnem vrtenju koordinat povsod v prostoru, temveč tudi za vsako spremembo v.

Matematiko za opis tega pojava so v 19. stoletju razvili Friedrich Riemann in drugi. Einstein je deloma prilagodil in deloma na novo izumil za svoje potrebe. Izkaže se, da je za zapis enačb (zakonov), ki upoštevajo to načelo, treba uvesti polje, ki je zelo podobno elektromagnetnemu polju (le da ima spin dva). Newtonov gravitacijski zakon pravilno povezuje s stvarmi, ki niso preveč masivne, se ne gibljejo hitro ali ohlapno. Za sisteme, ki so takšni (v primerjavi s svetlobno hitrostjo), splošna relativnost vodi do številnih eksotičnih pojavov, kot so črne luknje in gravitacijski valovi. Vse to izhaja iz precej nedolžnega Einsteinovega koncepta.

Matematika in druge znanosti

Načela simetrije in zakoni ohranjanja, ki vodijo k elektriki in magnetizmu, so še en primer lokalne sorazmernosti. Da bi to predstavili, se moramo obrniti na matematiko. V kvantni mehaniki so lastnosti elektrona opisane z "valovno funkcijo" ψ (x). Za delo ključno je, da je ψ kompleksno število. To pa lahko vedno zapišemo kot produkt realnega števila ρ in period e iθ. V kvantni mehaniki je na primer mogoče pomnožiti valovno funkcijo s konstantno fazo brez učinka.

Če pa načelo simetrije temelji na nečem močnejšem, na dejstvu, da enačbe niso odvisne od stopnje (natančneje, če obstaja veliko delcev z različnimi naboji, kot v naravi, posebna kombinacija ni pomembna), je treba, kot v splošne teorije relativnosti, uvesti drugačen sklop polj. Ta območja so elektromagnetna. Uporaba tega načela simetrije zahteva, da se polje ravna po Maxwellovih enačbah. To je pomembno.

Danes so vse interakcije standardnega modela razumljene kot posledice takšnih načel lokalne merske simetrije. Obstoj con W in Z ter njuni masi, razpolovni dobi in druge podobne lastnosti so bili uspešno napovedani kot posledice teh načel.

Brezrazsežna števila

Iz več razlogov je bil predlagan seznam drugih možnih načel simetrije. Eden takih hipotetičnih modelov je znan kot supersimetrija. Predlagana je bila iz dveh razlogov. Predvsem lahko pojasni dolgoletno skrivnost: "Zakaj je v naravnih zakonih zelo malo brezrazsežnih števil".

Ko je na primer Planck uvedel svojo konstanto h, je ugotovil, da jo je mogoče uporabiti za zapis količine z razsežnostmi mase, začenši z Newtonovo konstanto. Ta količina je zdaj znana kot Planckova vrednost.

Veliki kvantni fizik Paul Dirac (ki je napovedal obstoj antimaterije) je izpeljal "problem velikega števila". Izkazalo se je, da lahko postuliranje te narave supersimetrije pomaga za rešitev problema. Supersimetrija je tudi ključnega pomena za razumevanje, kako je mogoče načela splošne teorije relativnosti uskladiti s kvantno mehaniko.

Kaj je supersimetrija?

Ta parameter, če obstaja, povezuje fermione (delce s polovičnim spinom, ki upoštevajo Paulijevo izključitveno načelo) z bozoni (delci s polnim spinom, ki upoštevajo tako imenovano Bosejevo statistiko, ki vodi do obnašanja laserjev in Bosejevih kondenzatov). Vendar se na prvi pogled zdi neumno predlagati takšno simetrijo, saj bi, če bi se ta pokazala v naravi, za vsak fermion pričakovali bozon s povsem enako maso in obratno.

Z drugimi besedami, poleg znanega elektrona mora obstajati še delec, imenovan selektor, ki nima spina in se ne ravna po izključitvenem načelu, vendar je v vseh drugih pogledih enak elektronu. Podobno mora biti foton povezan z drugim delcem s spinom 1/2 (ki se ravna po izključitvenem načelu kot elektron) z ničelno maso in lastnostmi, podobnimi fotonu. Takšnih delcev niso našli. Vendar se zdi, da je ta dejstva mogoče uskladiti, kar nas pripelje do zadnje točke o simetriji.

Prostor

Razmerja so lahko sorazmerna z naravnimi zakoni, ni pa nujno, da so sorazmerna. Prostor okoli njega ni homogen. Napolnjena je z različnimi stvarmi, ki so na določenih mestih. Kljub temu iz ohranitve navora vemo, da so naravni zakoni simetrični. V nekaterih okoliščinah pa se sorazmernost "spontano poruši". V fiziki delcev se izraz uporablja ožje.

Simetrija se imenuje spontano porušena, če najnižje energijsko stanje ni sorazmerno.

Ta pojav se v naravi pojavlja v številnih primerih:

• V trajnih magnetih, kjer poravnava spinov, ki povzroča magnetizem v stanju z najnižjo energijo, krši rotacijsko invariantnost.
• V interakcijah π-mesonov, ki omilijo sorazmernost in se imenujejo kiralne.

Vprašanje: "Ali obstaja supersimetrija v tako vznemirjen stanje" je zdaj predmet intenzivnih eksperimentalnih raziskav. Z njo so se ukvarjali številni znanstveniki.

Načela simetrije in zakoni ohranjanja fizikalnih količin

V znanosti to pravilo pravi, da se določena merljiva lastnost izoliranega sistema s časom ne spreminja. Natančni zakoni ohranjanja vključujejo energijo, linearni moment, gibalno moč in električni naboj. Obstajajo tudi številna pravila o približni opustitvi, ki veljajo za količine, kot so mase, pariteta, leptonsko in barionsko število, čudnost, hiperzaraja itd. д. Te količine se ohranjajo v nekaterih razredih fizikalnih procesov, vendar ne v vseh.

Netherjev teorem

Lokalni zakon je običajno matematično izražen kot enačba kontinuitete z delnim odvodom, ki podaja razmerje med količino in njenim prenosom. Pravi, da se število, ki se zadržuje v točki ali prostornini, lahko spreminja le s tistim, kar vstopa v prostornino ali jo zapušča.

Iz Netherjevega teorema: vsak zakon o ohranitvi je povezan z osnovnim načelom simetrije v fiziki.

Ta pravila veljajo za temeljna pravila narave in se široko uporabljajo tako v tej znanosti kot tudi na drugih področjih, kot so kemija, biologija, geologija in inženirstvo.

Večina zakonov je natančnih ali absolutnih. V smislu, da se uporabljajo Za vse možne procese. V skladu s Netherjevim teoremom so načela simetrije delna. V smislu, da veljajo za nekatere procese, za druge pa ne. Prav tako trdi, da obstaja vzajemno nedvoumno ujemanje med vsakim od njih in diferencialno sorazmernostjo narave.

Posebej pomembni rezultati so: načelo simetrije, zakoni ohranjanja, Netherjev teorem.