Splošna pravila silogizma: primeri uporabe, definicija, zaporedje in utemeljitev

Splošna pravila silogizma in logičnih figur pomagajo zlahka razlikovati med pravilnimi in nepravilnimi sklepi. Če proces miselne analize pokaže, da izjava ustreza vsem pravilom, je logično pravilna. Vaje za razvijanje spretnosti uporabe teh pravil pomagajo razvijati kulturo razmišljanja.

Splošna opredelitev silogizma in vrste izrazov

Pravila silogizma izhajajo iz splošne opredelitve pojma. Ta koncept je oblika deduktivnega sklepanja, za katero je značilno, da iz dveh izjav (imenovanih premise) oblikuje sklep. Najpogostejše Primitivna oblika je preprost kategorični silogizem, ki temelji na treh pojmih. Kot ilustrativen primer lahko navedemo naslednji sklep:

1. Prva predpostavka: "Vsa zelenjava je rastlina".
2. Druga predpostavka: "Buča je zelenjava".
3. Sklep: "Zato je buča rastlina.

Manjši izraz S je predmet logične sodbe, vključene v sklep. V navedenem primeru je "gourd" (predmet zaključka). Zato se premisa, ki jo vsebuje, imenuje manjša premisa (številka 2).

Srednji, posredniški izraz M je prisoten v premisah, ne pa tudi v sklepu ("zelenjava"). Predpostavka s trditvijo o njej se imenuje tudi srednji člen (številka 1).

Večji izraz P, imenovan predikat sklepa ("rastlina"), je izjava o subjektu, ki je večja predpostavka (številka 3). Za lažjo logično analizo se večji izraz nahaja v prvi predpostavki.

V splošnem smislu je enostavni kategorični silogizem subjekt-predikatni sklep, ki določa razmerje med manjšim in večjim členom glede na njuno razmerje do srednjega člena.

Srednji izraz ima lahko v sistemu predpostavk različne položaje. V zvezi s tem so na spodnji sliki prikazane štiri številke.

Logične relacije, ki prikazujejo odnos med danimi izrazi, se imenujejo modus.

Pravila silogizmov in njihov pomen

Če so razmerja med premisami (modus operandi) logično zgrajena in je iz njih mogoče izpeljati veljaven sklep, potem je silogizem pravilno zgrajen. Obstajajo posebna pravila za prepoznavanje nepravilnih deduktivnih sklepov. Če je vsaj ena od njih kršena, je silogizem napačen.

Obstajajo tri skupine pravil silogizma: pravila o terminih, pravila o premisah in pravila o figurah. Skupaj jih je dvanajst. Pri ugotavljanju, ali je silogizem pravilen, lahko zanemarimo resničnost samih propozicij, torej njihovo vsebino. Pomembno je, da iz njih potegnemo pravilne zaključke. Da bi bilo sklepanje pravilno, morata biti večji in manjši izraz pravilno povezana. Zato razlikujemo tudi med obliko (razmerjem med pojmi) in vsebino silogizma. Tako je trditev "Tigri so rastlinojedi. ovni so tigri. Zato so ovni rastlinojedci" po vsebini prve in druge premise napačna, vendar je njen sklep resničen.

Pravila preprostega kategoričnega silogizma so:

1. Pravila za izraze:

• "Tri mandate.".
• "Srednjeročne distribucije".
• "Povezava sklepa in predpostavke".

2. Za prostore:

• "Tri kategorične sodbe".
• "Odsotnost zaključka dveh negativnih sodb.
• "Negativna ugotovitev.".
• "Zasebne sodbe".
• "Podrobnosti o sklenitvi".

Vsaka od logičnih figur uporablja svoja pravila (skupaj so štiri), ki so opisana v nadaljevanju.

Obstajajo tudi kompleksni silogizmi (soriti), ki so sestavljeni iz več preprostih. V njihovi strukturni verigi vsak sklep služi kot predpostavka za naslednji sklep. Če, začenši z drugim od njih, izpustimo manjšo premiso v izrazu, se tak silogizem imenuje aristotelski silogizem.

Že v antični Grčiji so silogizmi veljali za eno najpomembnejših orodij znanstvenega spoznavanja, saj pomagajo združiti pojme. Glavna naloga pravilne znanstvene konstrukcije dedukcije je najti povprečni pojem, zaradi katerega se silogizem uresniči. Z združevanjem formalnih pojmov v umu lahko človek spozna resnične stvari v naravi.

Po drugi strani je silogizem sestavljen iz pojmov, posploševanje lastnosti predmeti. Če izrazi niso pravilno sestavljeni, kot v primeru tigrov in bobnov, silogizem ne bo pravilen.

Metode za preverjanje trditev

V logiki obstajajo tri praktične metode preverjanja pravilnosti silogizmov:

• Ustvarjanje krožnih diagramov (predstavitev prostornin) s predpostavkami in zaključki;
• nasprotni primer;
• Preverjanje skladnosti silogizma s splošnim pravila in predpisi številke.

Najočitnejša in najpogosteje uporabljena metoda je prva.

Pogoji iz pravila 3

To pravilo kategoričnega silogizma se glasi: obstajati morajo natanko 3 členi. Logično sklepanje temelji na razmerju večjih in manjših členov do povprečja. Če je število izrazov večje, lahko pride do popolne enakosti med različnimi lastnostmi predmetov, ki so opredeljeni kot srednji izraz:

"Kosa je ročno orodje. Lasje so speti v kito. Ti lasje so ročno orodje.".

V tem sklepu beseda "kosa" pomeni dve različni stvari, orodje za košnjo trave in koso iz las. Torej obstajajo štirje koncepti in ne trije. Posledica tega je izkrivljanje pomena. To splošno pravilo silogizmov je eno od osnovnih pravil logike.

Če je izrazov manj, iz predpostavk ni mogoče izpeljati nobenega sklepa. Na primer: "Vse mačke so sesalci. Vsi sesalci so živali. V tem primeru lahko sklep, da so vse mačke živali, logično izpeljemo iz sklepa. Vendar formalno takega sklepa ni mogoče narediti, ker sta v silogizmu samo dva izraza.

Pravilo razdelitve srednjega silogizma

Pomen drugega pravila kategoričnega silogizma je naslednji: povprečje izrazov mora biti nujno porazdeljeno v vsaj eni premisi.

"Vsi metulji letijo. Nekatere žuželke letijo. Nekatere žuželke so metulji.".

V tem primeru izraz M ni porazdeljen v predpostavki. Med skrajnima izrazoma ni mogoče ugotoviti povezave. Čeprav je sklep pomensko pravilen, je logično napačen.

Pravilo o povezavi sklepa in premis

Tretje pravilo o izrazih silogizma pravi, da mora biti izraz v končnem sklepu porazdeljen tudi v premisah. Če bi ga uporabili za prejšnji silogizem, bi bil videti takole: "Vsi metulji letijo. Nekatere žuželke so metulji. Nekatere žuželke letijo.".

Nepravilna varianta, ki krši pravilo preprostega silogizma: "Vsi metulji letijo. Noben hrošč ni metulj. Brez hroščevih muh.".

Pravilo predpostavk (PP) #1: 3 kategorične sodbe

Prvo pravilo o premisah silogizmov izhaja iz reformulacije Opredelitve pojma Enostavni kategorični silogizem: obstajajo 3 kategorične sodbe (pozitivne ali negativne), ki so sestavljene iz 2 premis in 1 sklepa. To se ujema s prvim pravilom izrazov.

Kategorična propozicija je izjava, ki potrjuje ali zavrača katero koli lastnost ali značilnost objekta (subjekta).

PP #2: Brez zaključka z dvema negativnima sodbama

Drugo pravilo, ki opisuje povezavo med premisami v logičnem sklepanju, pravi: 2 negativa ne moreta voditi do sklepa. Obstaja tudi podobna formulacija: vsaj ena od premis v izrazu mora biti pritrdilna.

Pravzaprav lahko vzamete ta jasen primer: "Oval ni krog. Kvadrat ni oval. Iz tega ni mogoče izpeljati nobenega logičnega sklepa, saj iz razmerja med izrazoma "oval" in "kvadrat" ni mogoče izpeljati ničesar. Skrajna izraza (večji in manjši) sta izključena iz sredine. Zato med njima ni določenega razmerja.

PP št. 3: Pogoj za negativno mnenje

Tretje pravilo: sklep je negativen le v primeru, ko je ena od premis prav tako negativna. Primer uporabe tega pravila: "Ribe ne morejo živeti na kopnem. Gudgeon je riba. Gudgeon ne more živeti na suhem.".

V tej izjavi je srednji člen odstranjen iz večjega. Zato je skrajni izraz ("riba"), ki je del srednjega izraza (druga izjava), izločen iz drugega skrajnega izraza. Pravilo je očitno.

PP #4: Pravilo zasebne presoje

Četrto pravilo premis je podobno prvemu pravilu preprostega kategoričnega silogizma. Gre za naslednje: če sta v silogizmu dve določeni sodbi, je nemogoče priti do zaključka. Z zasebnimi izjavami razumemo izjave, ki zanikajo ali potrjujejo določen del predmetov, ki spadajo v skupino predmetov s splošnimi značilnostmi. Običajno so izražene v obliki izjav: "Neki S ni (ali, nasprotno, je) P".

Jasen primer za dokazovanje tega pravila: "Nekateri športniki postavljajo svetovne rekorde. Nekateri učenci so športniki.". Iz tega ni mogoče sklepati, da so nekateri "nekateri učenci" postavili svetovne rekorde. Če se obrnemo na drugo pravilo o terminih silogizma, vidimo, da srednji termin ni porazdeljen v premisah. Zato je silogizem napačen.

Kadar je izjava kombinacija določene afirmativne in določene negativne propozicije, se v strukturi silogizma razporedi le predikat določene negativne propozicije, kar je prav tako nepravilno.

Če sta oba postulata delno negativna, začne veljati drugo pravilo postulatov. Tako mora imeti vsaj ena od predpostavk v izjavi značaj splošne sodbe.

PP5: Posebnost zaključka

V skladu s petim pravilom o premisah silogizmov, če je vsaj ena premisa zasebna propozicija, postane tudi sklep zasebna propozicija.

Primer: "Na razstavi so sodelovali vsi umetniki iz mesta. Nekateri delavci v podjetju so umetniki. Na razstavi so sodelovali nekateri zaposleni v podjetju.". To je pravilen silogizem.

Primer zasebne negativne sodbe: "Vsi zmagovalci so prejeli nagrade. Nekateri od prisotnih nimajo nagrad. Nekateri izmed prisotnih niso zmagovalci.". V tem primeru sta tako subjekt kot predikat splošne negativne sodbe porazdeljena.

Pravila za prvo in drugo sliko

Pravila za kategorične silogistične figure so bila uvedena, da bi jasno opisala merila za pravilnost sodb, ki so značilna samo za določeno figuro.

Pravilo za prvo sliko je, da mora biti manjša od predpostavk pritrdilna, večja pa splošna. Primeri nepravilnih silogizmov po tej sliki:

1. "Vsi ljudje so živali. Nobena mačka ni človek. Nobena mačka ni žival.". Najmanjša premisa je negativna, zato je silogizem napačen.
2. "Nekatere rastline rastejo v puščavi. Vse vodne lilije so rastline. Nekatere vodne lilije rastejo v puščavah.". V tem primeru lahko vidimo, da je glavna predpostavka zasebna sodba.

Pravilo, ki velja za opis druge figure kategoričnega silogizma: večja od premis mora biti splošna, ena od premis pa mora služiti kot negacija.

Primeri napačnih izjav:

1. "Vsi krokodili so plenilci. Nekateri sesalci so plenilci. Nekateri sesalci so krokodili.". Oba predloga sta pritrdilna, zato je silogizem nepravilen.
2. "Nekateri ljudje so lahko matere. Noben moški ne more biti mati. Nekateri ljudje ne morejo biti ljudje.". Večja od premis je delna sodba, zato je sklepanje napačno.

Pravila za tretjo in četrto številko

Tretje pravilo silogizmov je povezano z razporeditvijo manjšega člena silogizma. Če ni porazdeljen v predpostavki, ga ni mogoče porazdeliti v sklepu. Zato je potrebno naslednje pravilo: manjša premisa mora biti afirmativna, sklep pa mora biti delna afirmacija.

Primer: "Vse kuščarice so plazilci. Nekateri plazilci niso jajčeca. Nekateri jajčniki niso plazilci. V tem primeru je najmanjša premisa negativna in ne afirmativna, zato je silogizem napačen.

Četrta številka je najmanj pogosta, ker kot prejemanje Sklepanje na podlagi premis je nenaravno za proces presojanja. V praksi se za oblikovanje takšnega sklepa uporablja prva slika. Pravilo za Na četrti sliki zaključek ne more biti splošno prepričljiv.